Valor absoluto

p>El valor absoluto de un numero real es su valor despues de quitarle su eventual signo negativo. Si el número es positivo, su valor absoluto es él mismo; mientras que si es negativo, el valor absoluto es el número opuesto.

Se nota |x| el valor absoluto de x; En las calculadores y los ordenadores se utilizan las letras abs.

Por ejemplo: | - 4,5 | = 4,5 (se quita su signo negativo) y | 3,14 | = 3,14 (no se modifica).

Teorema 1

Si x es un número real y a > 0

| x | < a entonces – a < x < a

Como no sabemos si x es positiva o negativa debemos considerar x < 0 y x > 0

El teorema lo podemos indicar de la siguiente forma:

| x | < a entonces x < a y x > - a

| x | > a entonces x > a y x < - a

El valor absoluto se define como:

| x | = x si x > 0, x si - x < 0, 0 si x = 0

El teorema 2

a).- | x | "menor o igual que" a entonces – a < o igual x < o igual que a

b).- | x | "mayor o igual que" entonces x > o igual que a ó x < o igual que - a

tarea:

1)

caso 1









caso 2












2)









3)


caso 1










caso 2